蛋白质消化炉上的不平衡量都会引起两支承处的振
刚性转子的动平衡试验 动平衡试验一般需要在专门的动平衡机上进行,蛋白质消化炉生产中使用的动平衡机种 !"# 刚性转子的平衡试验 $-" 类很多,图 !"# 所示为一软支承动平衡机的工作原理示意图。转子由弹簧软支 承构成弹性振动系统。当转子在电机驱动下运转时,转子的不平衡质量所产生 的离心惯性力将引起转子两端支承的振动,振幅越大,表示不平衡量越大。 选择转子两端!、"为两平衡基面。要实现转子动平衡,首先需要求得平衡 基面上不平衡量的大小和方位。 图 !"# 动平衡试验机工作原理图 为此,在两端支承处布置测振传感器 $、%,将拾取的信号同时加到解算电路 & 上,进行信号处理,再经过选频放大器 ’ 选频放大后,从表 ( 上显示出不平衡质 径积的大小。由传感器 $ 测得的是基面!上的不平衡量,由传感器 % 测得的是 基面"上的不平衡量。 但是,由于无论是基面!还是基面"上的不平衡量都会引起两支承处的振 动,因此,实际上传感器 $ 和 % 上测得的信号同时含有两基面上的不平衡量的作 用。为此,在电路中需要进行解算处理(解算电路 & 的工作原理见机械工程手 册)以消除基面!和基面"之间的相互影响。不平衡量的相位是由鉴相器 ) 和 相位指示表 ! 读出。鉴相器的一端是由光电传感器 * 得到的基准脉冲信号,其 相位与转子上的黑白标记相同;另一端是振动信号经整形放大电路 # 后得到的 脉冲信号,其相位与不平衡量的相位相同。这样,由相位指示表 ! 读到的数据就 是鉴相器两端脉冲信号的相位差。即转子上的不平衡量与黑白标记之间的相位 差。以黑白标记为基准,就确定了两平衡基面上不平衡量的方位。 !"# 刚性转子的许用不平衡量及平衡精度 转子要完全平衡是不可能的,实际上,也不必过高要求转子的平衡精度,而 应以满足实际工作要求为度。为此,对不同工作要求的转子规定了不同的许用 不平衡量。 许用不平衡量有两种表示法,一是用许用不平衡质径积[!"](单位 +·,,) %)% 第!章 机械的平衡 表示,另一是用许用不平衡偏心距[ !](单位是!!)表示。对于质量为 " 的转 子,两者的关系为 [ !]" ["#] " 即[ !]可以理解为转子单位质量的不平衡量。一般用["#]来表示具体转子 不平衡量大小,用[ !]来表示转子平衡精度。 表 #$% 给出了各类转子的平
单平衡面平衡的转子,其许用不平衡量由平衡精度直接得到,为 ["#]" "[ !]" % &&&$ ! " ;对于双平衡面平衡的转子,由于是在两个平衡基面上 分别进行平衡,因此,需要把许用不平衡量["#]" "[ !]分解到两个平衡基面上。 设转子质心距平衡基面#和$的距离分别为 % 和 &,则分解到基面#和$的许 用不平衡量分别为 ["#] # " & % , & ["#] ["#] $ " % % , & ["#] 表 !"# 刚性转子的许用不平衡量推荐值 平衡等级 - 平衡精度 $ " [ !]! % &&& (!!’() 回转件类型示例 -.&&& . &&& 刚性安装的具有奇数汽缸的低速% 船用柴油机曲轴部件& -%/&& % /&& 刚性安装的大型两冲程发动机曲轴部件 -/0& /0& 刚性安装的大型四冲程发动机曲轴部件;弹性安装的船用柴 油机曲轴部件 -12& 12& 刚性安装的高速% 四缸柴油机曲轴部件 -%&& %&& 六缸和六缸以上高速柴油机曲轴部件;汽车、机车用发动机 整机 -.& .& 汽车轮、轮缘、轮组、传动轴;弹性安装的六缸和六缸以上高 速四冲程发动机曲轴部件;汽车、机车用发动机曲轴部件 -%/ %/ 特殊要求的传动轴(螺旋桨轴、万向节轴);破碎机械和农业 机械的零部件;汽车和机车用发动机特殊部件;特殊要求的六 缸和六缸以上发动机的曲轴部件 -/$0 /$0 作业机械的回转零件,船用主汽轮机的齿轮;风扇;航空燃气 轮机转子部件;泵的叶轮;离心机的鼓轮,机床及一般机械的回 转零、部件;普通电机转子;特殊要求的发动机回转零、部件 !"# 刚性转子的许用不平衡量及平衡精度 130 续表 平衡等级 ! 平衡精度 ! " [ "]! # $$$ (%%&’) 回转件类型示例 !()* ()* 燃气轮机和汽轮机的转子部件;刚性汽轮发电机转子,透平 压缩机转子,机床主轴和驱动部件,特殊要求的大型和中
型电 机转子;小型电机转子,透平驱动泵 !#)$ #)$ 磁带记录仪及录音机驱动部件;磨床驱动部件,特殊要求的 微型电机转子 !$)+ $)+ 精密磨床的主轴、砂轮盘及电机转子;陀螺仪 注:! 按国际标准,低速柴油机的活塞速度小于 , %&’,高速柴油机的活塞速度大于 , %&’。 " 曲轴部件是指包括曲轴、飞轮、离合器、带轮等的组合件。 !"# 平面机构的平衡 在一般的平面机构中存在着作平面复合运动和往复运动的构件,这些构件 的总惯性力和总惯性力矩不能像刚性转子那样由构件本身加以平衡,而必须对 整个机构进行平衡。 设机构的总质量为 #,机构质心 $ 的加速度为 !$ ,则机构的总惯性力 " " - #!$ ,由于 # 不可能为零,所以欲使总惯性力 " " $ 必须使 !$ " $,也就是说机 构的质心应作等速直线运动或静止不动。由于机构的运动是周期性重复的,其 质心不可能总是作等速直线运动,因此欲使 !$ " $ 惟一可能的方法是使机构的 质心静止不动。根据这个论断,在对机构进行平衡时,就是运用增加平衡质量的 方法使机构的质心 $ 落在机架上并且固定不动。 下面简要介绍机构惯性力平衡的处理方法。 !"#"$ 完全平衡 $" 利用机构对称平衡 图,).所示的机构,由于机构各构件的尺寸和质量对称,使惯性力在轴承 ! 图 ,). 完全对称布置机构 (.+ 第!章 机械的平衡 处所引起的动压力完全得到平衡。可见,利用对称机构可得到很好的平衡效果, 但其缺点是将使机构的体积大为增加。 !" 加平衡质量平衡 在图 !"# 所示的铰链四杆机构中,设构件 $、%、& 的质量分别为 !$ 、!% 、!& , 其质心分别位于 "$ 、"% 、"& 。为了进行平衡,设想将构件 % 的质量 !% 用分别集 中于 #、$ 两点的两个质量 !%# 及 !%$ 代换,根据质量替代原理,可得 !%# ’ !% %$"% %#$ !%$ ’ !% %#"% %#$ 对构件 $,在其延长线上加一平衡质量 !( 来平衡其上的集中质量!%# 和!$ , 使构件 $ 的质心移到固定轴 & 处。因为欲使构件 $ 的质心移到 &,就必须使 !%#%&# ) !$ %&"$ ’ !( ’( 由
此可得 !( ’ !%#%&# ) !$ %&"$ ’( (!"*) 图 !"# 铰链四杆机构惯性力完全平衡 同理,在构件 & 的延长线上加一平衡质 量 !+ ,使其质心移到固定轴 ( 处,而平衡质 量 !+ 为 !+ ’ !%$%$( ) !& %("& ’+ (!",) 在加上平衡质量 !( 和 !+ 以后,则可以 认为整个机构的质量可用位于 &、( 两点的 两个质量替代 !& ’ !%# ) !$ ) !( !( ’ !%$ ) !& ) !+ 因而机构的总质心 "( 固定不动,其加速 度 !"( ’ -,所以机构的惯性力即得到平衡。 上面所讨论的机构平衡方法,从理论上说,机构的总惯性力得到了完全平 衡,但是其主要缺点是由于配置了几个平衡质量,所以机构的质量将大大增加, 尤其是把平衡质量装在连杆上更为不便。因此,实际上往往不采用这种方法,而 采用部分平衡的方法。 !"#"$ 部分平衡 #" 利用非完全对称机构平衡 在图 !"! 所示机构中,当曲柄 &# 转动时,在某些位置,滑块 $ 和 $( 的加速 !"# 平面机构的平衡 %., 度方向相反,它们的惯性力方向也相反,故可以相互平衡。但由于运动规律不完 全相同,所以只能部分平衡。 图 !"! 不完全对称布置机构 !" 加平衡质量平衡 对图 !"#$ 所示的曲柄滑块机构进行平衡时,先运用前面的方法,将连杆的 质量 !% 分别用集中于点 "、# 两点的质量 !%" 和 !%# 所代换;将曲柄 # 的质量 !# 用分别集中于点 "、$ 两点的质量 !#" 和 !#$ 所代换;滑块 & 的质量集中在 # 点。显然,机构产生的惯性力只有两部分:即集中在点 " 的质量(!" ’ !%" ( !#" )所产生的离心惯性力 !" 和集中于点 # 的质量(!# ’ !%# ( !& )所产生的往 复惯性力 !# ,对于曲柄上的惯性力,只要在其延长线上加一平衡质量 !%# ,即满 足以下关系式就可以了 !%# &% ’ !"’$" 而往复惯性力 !# ,因其大小随曲柄转角! 的不同而不同,其平衡问题就不 像平衡离心惯性力 !" 那么简单了。 图 !"#$ 曲柄滑块机构惯性力部分平衡 由机构的运动分析得到的点 # 的加速度方程式,将其用级数法展开,并取 前两项,得 (#!)"% ’$" *+,! )"% ’% $" ’"# *+, %! (!"-) 式中! 为原动件 # 的转角。 因而集中质量 !# 所产生的往复的惯性力为 %.- 第!章 机械的平衡 !" ! " #"$"!#"!# %&’ $%&" ’ #"!# %# &’ %’" $%& #" (()*) 由 此 式 可 见,!" 有 两 部 分,即 第 一 部 分 #"!# %&’ $%& " 和 第 二 部 分 #"!# %# &’ %’" $%& #",分别称其为第一级惯性力和第二级惯性力。同样,在舍去的部 分中,还有更高级的惯性力。但是,由于第二级和第二级以上的各级惯性力,均 较第一级惯性力小得多,所以通常只考虑第一级惯性力,即取 !"!#"!# %&’ $%&" (()+) 为了平衡惯性力 !" ,可以在曲柄的延长线上(相当于 ( 处)再加上一平衡 质量 #(# ,且使 #(# )( ! #"%&’ (()() 此平衡质量 #(# 所产生的离心惯性力在 *,+ 方向的分力分别为 !* ! " #(#!# )( $%&" !+ ! " #(#!# )( &,- } " (()./) 由于 #(# )( ! #"%&’ ,故知 !* ! !" ,即 !* 已将所产生的一阶往复惯性力平 衡。不过,此时又多出一个新的不平衡惯性力 !+ ,此垂直惯性力对机械的工作 也很不利。为此取 !* ! .0 1 ( ) .# !" 即取 #(# )( ! .0 1 ( ) .# #"%&’ (()..) 即只平衡往复惯性力 !" 的一部分。这样,可以既减少往复惯性力 !" 的不 良影响,又使垂直方向产生的新的不平衡惯性力 !+ 不致太大。一般说来,这对 机械的工作较为有利。 小 结 本章对刚性转子的平衡设计理论与平衡实验方法作了较详细的介绍,挠性 转子的平衡技术限于篇幅没有介绍。关于挠性转子的平衡原理及平衡方法,可 参阅钟一鄂等著的《转子动力学》(北京:清华大学出版社,.(+*)。平面机构的平 衡,本章仅讨论了构件质心位于其两个转动副连线上的平面机构的惯性力平衡 问题。 习 题 !"# 解释以下基本概念:静平衡、动平衡、平衡基面、质径积、平衡精度、平面机构平衡。 !"$ 经过动平衡的构件是否一定是静平衡的?经过静平衡的构件是否一定要再进行动 习 题 #** 平衡?为什么?讲清具体条件。 题 !"# 图 !"# 在题 !"# 图所示的盘形转子中,有四个偏心质量 位于同一回转平面内,其大小及回转半径分别为 !$ % & ’(,!) % * ’(,!# % + ’(,!, % - ’(,"$ % ", % $.. //,") % ).. //,"# % $&. //,方位如图所示。又设平衡质量 ! 的 回转半径 " % )&. //,试求平衡质量 ! 的大小及方位。 !"$ 在 题 !", 图 所 示 的 转 子 中,
已 知 各 偏 心 质 量 !$ % $. ’(,!) % $& ’(,!# % ). ’(,!, % $. ’(,它们的回转 半径分别为 "$ % #.. //,") % ", % $&. //,"# % $.. //,又 知各偏心质量所在的回转平面间的距离为 #$ % #) % ## % ).. //,各偏心质量间的方位角为!$ % $).0,!) % -.0,!# % !.0,!, % #.0。若置于平衡基面!及"中的平衡质量 !! 和 !" 的回转半径均为 ,.. //,试求 !! 和 !" 的大小和方位。 题 !", 图 !"% 如题 !"& 图所示用去重法平衡同轴转子 $ 及带轮 ),已知其上三个偏心质量和所在 半径分别为:!$ % .1# ’(,!) % .1$ ’(,!# % .1 ) ’(,"$ % !. //,") % ).. //,"# % $&. //,#$ % ). //,#) % +. //,## % $.. //,# % #.. //,!) % ,&0,!# % #.0。取转子两端面!和"为平衡基 面,去重半径为 )#. //。求应去除的不平衡质量的大小和方位。 题 !"& 图 )*+ 第!章 机械的平衡 !"# 题 !"# 图所示大型转子沿轴向有三个偏心质量,其质量和所在半径分别为 !$ % & ’(,!) % ) ’(,!* % * ’(,"$ % $#+ ,,,") % )++ ,,,"* % $-+ ,,。各偏心质量的相位和轴向位 置如图示:!) % $-.,!* % *+.。 #$ % )++ ,,,#) % &++ ,,,#* % )++ ,,,#& % $-+ ,,,如选择转子 两个端面!和"作为平衡基面,求所需加的平衡质径积的大小和方位。如选端面"及转子中 截面#作为平衡基面,质径积的大小有何改变? 题 !"# 图 !"$ 题 !"/ 图所示四杆机构中 $% % -+ ,,,%& % )++ ,,,&’ % $-+ ,,,$’ % )-+ ,,, $($ % )+ ,,,%) % $++ ,,,)() % &+ ,,,&* % -+ ,,,*
(* % *+ ,,,!$ % $ ’(,!) % ) ’(,!* % 题 !"/ 图 *+ ’(,试在 $%、&’ 杆上加平衡质量实现机构惯性 力的完全平衡。 !"% 题 !"0 图所示曲柄滑块机构中各构件尺 寸为:#$% % -+ ,,,#%& % )++ ,,,滑块 & 的质量为 )+ ’( 1 $ +++ ’(,且忽略曲柄 $% 及连杆 %& 的质 量。试问: ($)如曲柄 $% 处于低转速状态下工作,且 & 处质量较小时应如何考虑平衡措施? ())如曲柄 $% 处于较高转速状态下工作,且 & 处质量较大时,又应如何考虑平衡措施? (*)质量与速度两者之间何者对惯性力的产生起主要作用?为什么? (&)有没有办法使此机构达到完全平衡? 题 !"0 图 习 题 )/! !"! 在题 !"! 图所示的曲柄滑块机构中,!# 、!$ 和 !% 为曲柄、连杆和滑块的质心。已知 各构件的尺寸和质量如下:"#$ & #’’ ((,"$% & )’’ ((,"#!# & *’ ((,"$!$ & $’’ ((,&# & #’ +,, &$ & )’ +,,&% & #$’ +,,欲在曲柄 #$ 上加一平衡质量 & 来平衡该机构的惯性力,问: (#)& 应加于曲柄 #$ 的什么方向上? ($)将 & 加于 %- 处,且 "#%- & #’’ ((,& & ? (%)此时可否全部平衡掉机构的惯性力? 题 !"! 图 $.’ 第!章 机械的平衡 第 !" 章 机械的运转及其速度波动的调节 本章主要介绍作用在机械中的外力以及在外力作用下机械的运转过程;如 何建立等效动力学模型和机械的运动方程