消化炉依靠凹槽两侧的轮廓曲线使从动件与凸轮在运
例如在图 !"!# 所示的凸轮机构中,凸轮轮廓曲线做成凹槽,消化炉从动件的滚子 置于凹槽中,依靠凹槽两侧的轮廓曲线使从动件与凸轮在运动过程中始终保持 接触。在图 !"!$ 所示的等宽凸轮机构中,因与凸轮轮廓线相切的任意两平行线 间的距离始终相等,且等于从动件内框上、下壁间的距离,所以凸轮和从动件可 以始终保持接触。而在图 !"!% 所示的等径凸轮机构中,因在过凸轮轴心所作任 一径向线上与凸轮轮廓线相切的两滚子中心间的距离处处相等,故可以使凸轮 与从动件始终保持接触。又如图 !"!& 所示为共轭凸轮(又称主回凸轮)机构中, 用两个固结在一起的凸轮控制一个具有两滚子的从动件,从而形成几何形状封 闭,使凸轮与从动件始终保持接触。 图 !"! 几何封闭的凸轮机构 (’)力封闭 力封闭凸轮机构是指利用重力、弹簧力或其他外力使从动件与凸轮保持接 触。图 !"( 所示的凸轮机构是利用弹簧力来维持高副接触。 以上介绍了凸轮机构的几种分类方法。将不同类型的凸轮和从动件组合起 来,就可以得到各种不同形式的凸轮机构。设计时,可根据工作要求和使用场合 的不同加以选择。 !"#"$ 凸轮机构设计的基本内容与步骤 凸轮机构设计的基本内容与步骤为: (()根据所设计机构的工作条件及要求,合理选择凸轮机构的类型和从动 !"# 凸轮机构的应用和分类 (() 件的运动规律。 (!)根据凸轮在机器中安装位置的限制、从动件行程、凸轮种类等,初步确 定凸轮基圆半径。 (")根据从动件的运动规律,设计凸轮轮廓曲线。 (#)校核压力角及轮廓最小曲率半径,并且进行凸轮机构的结构设计。 !"# 从动件的运动规律 !"#"$ 凸轮机构的基本名词术语 图 $%&’ 为一对心尖顶直动从动件盘形凸轮机构,其一些基本术语为: 图 $%& 对心尖顶直动从动件盘形凸轮机构 $" 基圆 以凸轮转动中心为圆心,以凸轮轮廓曲线上的最小向径为半径所作的圆,称 为凸轮的基圆,基圆半径用 !( 表示。它是设计凸轮轮廓曲线的基准。 #" 推程 从基圆开始,向径渐增的凸轮轮廓推动从动件,使其位移渐增的过程。 %" 行程 推程中从动件的最大位移称为行程。直动从动件的行程用 " 表
示,如图 $%& 所示,它为从动件端部始点 # 到终点 $) 的线位移。 &" 推程运动角 从动件的位移为一个行程时,凸轮所转过的角度称为推程运动角,用!( 表 *!( 第!章 凸轮机构及其设计 示,如图 !"# 中!!"#。 !" 远休止角 从动件在距凸轮转动中心最远位置静止不动时,凸轮所转过的角度称为远 休止角,用!$% 表示,如图 !"# 中!#"$,它为凸轮廓线向径最大的弧段 #$ 所对 的圆心角。 #" 回程 当凸轮转动时,从动件在向径渐减的凸轮廓线的作用下返回的过程称为回 程,如图 !"# 中,从动件在 $% 廓线的作用下,返回至原来最低位置。 $" 回程运动角 从动件从距凸轮转动中心最远的位置运动到距凸轮转动中心最近位置时, 凸轮所转过的角度称为回程运动角,用!$ & 表示,如图 !"# 所示。 %" 近休止角 从动件在距凸轮转动中心最近位置 ! 静止不动时,凸轮所转过的角度称为 近休止角,用!$’ 表示,如图 !"# 所示,此时从动件与凸轮的基圆廓线接触。 所谓从动件运动规律,是指从动件在推程或回程时,其位移、速度和加速度 随时间 & 变化的规律。又因绝大多数凸轮作等速转动,其转角! 与时间 & 成正 比,所以从动件的运动规律常表示为从动件的上述运动参数随凸轮转角! 变化 的规律。表明从动件的位移随凸轮转角而变化的线图称为从动件的位移线图, 如图 !"#( 所示。通过上面分析可知:从动件的位移曲线取决于凸轮轮廓曲线的 形状,也就是说,从动件的运动规律与凸轮轮廓曲线相对应。因此在设计凸轮 时,首先应根据工作要求确定从动件的运动规律,绘制从动件的位移线图,然后 据其绘制凸轮轮廓曲线。 !"#"# 从动件基本的运动规律 工程实际中对从动件的运动要求是多种多样的,与其适应的运动规律亦各 不相同,下面介绍几种在工程实际中从动件基本的运动规律。 &" 多项式运动规律 从动件的运动规律用多项代数式表示时,多项式的一般表达式为 ’ ) $$ * $%! * $’!’ * . * $(!( (!"%) 式中 !———凸轮转角; ’———从动件位移; $$ 、$% 、$’ 、.、$( ———待定系数,可利用边界条件来确定。 较为常用的有以下几种多项式运动规律。 (%)等速运动规律 等速运动规律是指凸轮以等角速度" 转动时,从动件的运动速度为常数。 !"# 从动件的运动规律 %’% 在多项式运动规律的一般形式中,当 ! ! " 时,则有下式 " ! ## $ #"! $ ! %" %% ! #"" & ! %$ %% ! ü y t .. .. # (&’() 取边界条件:!! #," ! #;!!!# ," ! ’;代入式(&’()整理可得,从动件推程 的运动方程
为 " ! ’! #! $ ! %" %% ! ’" !# & ! %$ %% ! ü y t ... ... # (&’)) 图 &’* 等速运动的运动曲线 根据运动方程可画出推程的运动线图如 图 &’* 所示,由图 &’* 可知,位移曲线为一斜直 线,故又称直线运动规律;而从动件尽管在运 动过程中 & ! #,但在运动开始和终止的瞬时, 因速度由零突变为 ’" !# 和由 ’" !# 突变为零,所以 这时从动件的加速度在理论上为无穷大,致使 从动件突然产生无穷大的惯性力,因而使凸轮 机构受到极大的冲击,这种冲击称为刚性冲 击,且随凸轮转速升高而加剧。因此等速运动 规律,只宜用于低速轻载的场合。 (()等加速等减速运动规律 等加速等减速运动规律是指从动件在一 个运动行程中,前半个行程作等加速运动,后 半个行程作等减速运动,且加速度的绝对值相 等。在多项式运动规律的一般形式中,当 ! ! ( 时,则有下式 " ! ## $ #"! $ #(!( $ ! %" %% ! #"" $ (#("! & ! %$ %% ! (#(" ü y t .. .. ( (&’+) "(( 第!章 凸轮机构及其设计 取边界条件:!! ",! ! "," ! ";!!!" # ,! ! # # ;代入式($%&)整理可得,前半 行程从动件作等加速运动时的运动方程
为 ! ! ## !#" !# " ! &#" !#" ! $ ! &#"# ! ü y t ... ... #" ($%$’) 根据位移曲线的对称性,可得从动件作等减速运动时的运动方程为 ! ! # ( ## !#" (!" (!)# " ! &#" !#" (!" (!) $ ! ( &#"# ! ü y t ... ... #" ($%$)) 由于从动件的位移 ! 与凸轮转角! 的平方成正比,所以其位移曲线为一抛 物线,故又称抛物线运动规律,其运动线图如图 $%* 所示。由图可见,这种运动 规律的速度图是连续的,不会产生刚性冲击,但在 %、&、’ 三点加速度曲线有突 变,且为有限值,由此所产生的惯性力为一限值,将对机构产生一定的冲击,这种 冲击称为柔性冲击,因此等加速等减速运动规律也只适宜用于中速场合。 (+)$ 次多项式运动规律 在多项式运动规律的一般形式中,当 ( ! $ 时,其方程为 ! ! ’" , ’-! , ’#!# , ’+!+ , ’&!& , ’$!$ " ! .! .) ! ’-" , #’#"! , +’+"!# , &’&"!+ , $’$"!& $ ! ." .) ! #’#"# , /’+"#! , -#’&"#!# , #"’$"#! ü y t .. .. + ($%/) 取边界条件:!! ",! ! "," ! ",$ ! ";!!!" ,! ! #," ! ",$ ! ";代入式($%/) 整理可得,从动件推程的运动方程为 ! ! # -" !+" !+ ( -$ !&" !& , /! $" ( !$ ) " ! #" +" !+" !# ( /" !&" !+ , +" !$" ( !& ) $ ! #"# /" !+" ! ( -*" !&" !# , -#" !$" ( ! ) ü y t ... ... + ($%0) !"# 从动件的运动规律 -#+ 图 !"# 等加速等减速运动的运动曲线 图 !"$ 五次多项式运动曲线 上式称为五次多项式(或 %—&—! 多项式)