定氮仪消化炉如组成运动链的构件未构成首末封闭的系统
方向的相对移动和线接触处 % 相对转动。 除上述平面运动副之外,定氮仪消化炉机械中还经常见到如图 !")& 所示的球面副和图 !")’ 所示的螺旋副。这些运动副两构件间的相对运动是空间运动,故属于空间 运动副。 * 第 ! 章 平面机构的结构分析 图 !"# 移动副 图 !"$ 平面高副举例 图 !"% 球面运动副与螺旋副 为了便于绘制机构运动简图,运动副常常用简单的符号来表示(已制定有国 家标准,见 &’() $$*+—,$)。表 !"! 所列即为常用运动副的代表符号(图中画有 阴影线的构件代表固定构件)。 !"#"# 运动链 构件通过运动副连接而构成的相对可动的系统称为运动链。如组成运动链 !"# 机构的组成 - 表 !"! 常用运动副的符号 运动副 名称 运动副符号 两运动构件构成的运动副 两构件之一为固定件的运动副 平 面 运 动 副 转 动 副 移 动 副 平 面 高 副 空 间 运 动 副 点 接 触 高 副 与 线 接 触 高 副 圆 柱 副 "! 第!章 平面机构的结构分析 续表 运动副 名称 运动副符号 两运动构件构成的运动副 两构件之一为固定件的运动副 空 间 运 动 副 球 面 副 及 球 销 副 螺 旋 副 的各构件构成了首末封闭的系统,如图 !"#$、% 所示,则称其为闭式运动链,或简 称闭链。如组成运动链的构件未构成首末封闭的系统,如图 !"#&、’ 所示,则称 其为开式运动链,或简称开链。在机械中一般采用闭链,开链多用于机械手等。 此外,根据运动链中各构件间的相对运动为平面运动还是空间运动,也可以 把运动链分为平面运动链和空间运动链两类,分别如图 !"#、图 !"( 所示。 图 !"# 平面运动链
图 !"( 空间运动链 !"# 机构的组成 !! !"#"$ 机构 在运动链中,如果将某一构件加以固定而成为机架,且各构件之间有确定的 相对运动,则该运动链便成为机构。机构中的其余构件均相对于机架而运动。 一般情况下,机架相对于地面是固定不动的,但若机械是安装在车、船、飞机等上 时,那么机架相对于地面可能是运动的。机构中按给定的已知运动规律独立运 动的构件称为原动件,而其余活动构件则称为从动件。从动件的运动规律决定 于原动件的运动规律和机构的结构和构件的尺寸。 根据组成机构的各构件之间的相对运动为平面运动或空间运动,机构可分 为平面机构和空间机构两类。其中平面机构应用最广泛。 !"# 机构运动简图 实际构件的外形和结构往往很复杂,在分析机构的运动时,可以不考虑构件 的形状、截面尺寸和运动副的具体构造等与运动无关的因素,因此,只需用简单 的线条和符号来代表构件和运动副,并按一定的比例尺定出各运动副的相对位 置,这样画出的机构图形称为机构运动简图。根据该图对机械进行运动分析及 动力分析就变得十分简明和方便了。 有时,如果只是为了表明机构的结构状况,也可以不要求严格地按比例来绘 制简图,通常把这样的简图称为机构示意图。 图 !"# 表示包含两个运动副元素的构件的各种画法,图 !"$ 表示包含三个 运动副元素的构件的各种画法,图 !"!% 表示包含四个运动副元素的构件的各种 画法,可供绘制机构运动简图时参考。 图 !"# 包含两个运动副元素的构件 在绘制机构运动简图时,首先要把该机械的实际构造和运动传递情况搞清 楚。为此,需首先定出其原动件和执行部分(即直接执行生产任务的部分或最后 输出运动的部分),然后再顺着运动传递的路线搞清楚原动件的运动是怎样经过 传动部分传递到执行部分的,从而认清该机械是由多少构件组成的,各构件之间 组成了何种运动副,这样才能正确地绘出其机构运动简图。为了将机构运动简 !& 第!章 平面机构的结构分析 图 !"# 包含三个运动副元素的构件 图 !"!$ 包含四个运动副元素的构件 图表示清楚,一般选择机械多数构件的运动平面为视图平面,允许把机械不同部 分的不同视图展到同一视图面上
,或为难于表示清楚的部分另绘制一局部简图。 总之,以能简单清楚地把机械的结构及运动传递情况正确地表示出来为原则。 在选定视图平面后,便可选择适当的长度比例尺!! ( %&%%),定出各运动副 之间的相对位置,并用各种运动副的代表符号和常用机构运动简图符号等将机 构运动简图画出来。 为了具体说明机构运动简图的画法,下面举两个例子。 例 !"! 图 !"!!’ 所示为一颚式破碎机。当曲轴 ! 绕轴心 " 连续回转时,动 颚板 ( 绕轴心 # 往复摆动,从而将矿石轧碎。试绘制此破碎机的机构运动简 图。 解 由破碎机的工作过程可知,其原动件为曲轴 !,执行部分为动颚板 (。 然后顺着运动传递的路线可以看出,此破碎机是由曲轴 !、构件 )、*、+ 及动颚板 ( 和机架 , 等六个构件组成的。其中曲轴 ! 和机架 , 在 " 点构成转动副,曲轴 ! 和构件 ) 也构成转动副,其轴心在 $ 点。而构件 ) 还与构件 *、+ 在 %、& 两点分 别构成转动副。构件 * 还与机架 , 在 ’ 点构成转动副。动颚板 ( 与构件 + 和机 架 , 分别在 ( 点和 # 点构成转动副。 将破碎机的组成情况搞清楚后,再选定视图平面和比例尺,并定出各转动副 "、$、&、(、%、’、# 的位置,即可绘出其机构运动简图,如图 !"!!- 所示。在原 动件上标出表示运动方向的箭头。 !"# 机构运动简图 !* 图 !"!! 颚式破碎机 图 !"!# 内燃机机构运动简图 例 !"# 试绘制图 $"! 所示内燃机的机构运 动简图。 解 如前所述,此内燃机的主体机构是由气 缸 %、活塞 &、连杆 # 和曲轴 ’ 所组成的曲柄滑块机 构。此外,还有齿轮机构、凸轮机构等。在燃气的 压力作用下,活塞 & 首先运动,然后通过连杆 # 使 曲轴 ’ 输出回转运动;而为了控制进气和排气,由 固装于曲轴 ’ 上的小齿轮 ! 带动大齿轮 !! 使凸轮 轴回转,再由凸轮轴上的两个凸轮 (,分别推动顶 杆 ) 及 * 以控制进气阀和排气阀。把该内燃机的 构造情况搞清楚以后,再选定视图平面和比例尺, 即不难绘出其机构运动简图,如图 !"!# 所示。 !( 第!章 平面机构的结构分析 !"# 平面机构的自由度 !"#"! 平面机构的自由度及其计算 设某一平面运动链,共包含 ! 个构件、"! 个低副和 "" 个高副。现假定其 中某个构件为固定(机架)构件,
则余下 # # ! $ % 个构件为活动构件,在未组成 运动链之前,共有 &# 个自由度,当组成运动链后,由于受到 ’"! ( "" 个约束,整 个运动链相对于机架的自由度(也就是机构自由度)为 $ # &# $ ’"! $ "" (%)%) 式(%)%)是运动链相对于固定构件(机架)的自由度计算公式,即机构自由度计算 公式。 机构的自由度数目,表示该机构可能接受外部输入的独立运动的数目,也就 是允许外部给予该机构的独立位置参数的数目。 图 %)%& 所示的铰链四杆机构,# # &,"! # *,"" # +,由式(%)%)可得 $ # &# $ ’"! $ "" # & , & $ ’ , * $ + # % 即机构的自由度为 %,如外部给予原动件 % 一个独立位置参数!% ,则该机构所有 构件的位置都被确定(图 %)%&-),说明机构具有确定的相对运动。如给予两个独 立位置参数!% 、!& ,即!% 给定后,再给出!& ,由于!& 也是独立的,故构件 & 可 独立地处于 %. &(!. & )、%/ &(!/ & )等任一位置(图 %)%&0),结果从动件 ’ 或被拉长 为 ’(%/ ,或被缩短为 ’(%. ,使构件遭到破坏。 图 %)%& 铰链四杆机构 图 %)%*- 所示为五杆铰链机构,# # *,"! # 1,"" # +,由式(%)%)可得 $ # &# $ ’"! $ "" # & , * $ ’ , 1 $ + # ’ 即机构的自由度为 ’,如给予原动件 %、* 两个独立位置参数!% 、!* ,则该机构所 有构件的位置被确定(图 %)%*-),机构具有确定的运动。如只给原动件 % 一个独 !"# 平面机构的自由度 %1 立位置参数!! ,则机构可处于 !"#$% 位置,也可处于 !"#" $" % 位置(图 !#!$%), 从动件 &、’、$ 的位置不能确定,即不能成为机构。 图 !#!$ 五杆铰链机构 图 !#!() 所示的五个构件的组合,自由度 & * ’ + $ , & + - * .,该构件组合的 自由度等于零,说明各构件之间没有相对运动,称为刚性桁架。
图 !#!(% 所示的 三个构件的组合,自由度 & * ’ + & , & + ’ * .,该构件的组合也是刚性桁架。图 !#!(/ 所示的四个构件的组合,自由度 & * ’ + ’ , & + ( * , !,说明该构件组合的 约束过多,称为超静定桁架。 图 !#!( 构件的组合 经过上述讨论可知,机构自由度 & 大于零,且等于原动件个数,是机构具有 确定相对运动的必要条件。由于机构的自由度就是运动链相对于固定构件的自 由度,所以也可以说,该条件也是运动链成为机构的必要条件。 !"#"$ 计算平面机构的自由度时应注意的问题 在计算机构的自由度时,往往会遇到按公式计算出的自由度数与机构的实 际自由度数不相符合的情况。这是因为在计算机构的自由度时,还有某些应注 意的事项未能正确处理的缘故。现将应注意的主要事项简述如下。 !" 复合铰链 两个以上的构件同在一处以转动副相连接,就构成了所谓复合铰链。图 !- 第!章 平面机构的结构分析 !"!#$ 所示就是 % 个构件组成的复合铰链,由图 !"!#& 可以看出,它实际为两个 转动副。同理,由 ! 个构件组成的复合铰链,共有( ! ’ !)个转动副。在计算机 构的自由度时,应注意机构中是否存在复合铰链。 图 !"!# 复合铰链 !" 局部自由度 图 !"!($ 所示的凸轮机构,凸轮 ! 为主动件,滚子 ) 绕其轴线的自由转动不 影响从动件 % 的输出运动。这种不影响机构输出运动的自由度,称为局部自由 度。计算机构的自由度时,须把滚子 ) 与从动件 % 看成固接在一起的整体,如图 !"!(& 所示,以消除局部自由度。采用滚子结构,目的在于改善高副间的摩擦。 图 !"!( 局部自由度 #" 虚约束 在机构中,如果某个约束与其他约束重复,而不起独立限制运动的作用,则 该约束称为虚约束。虚约束常出现于下列情况。