蛋白质消化炉拧紧螺母时必须在螺旋中径处施加的圆
由于任何实际机械工作时必定会有一部分损耗功,故由式(()#3)可知机械 的效率总是小于 #蛋白质消化炉。如果机械上的有害阻力所造成的损耗功总是等于输入功, 即 !! " !4 ,则!" 1。在这种情况下,如果机械原来是运动的,则由于输入功和 损耗功的平衡而维持等速运动,但不作任何有用的功,即输出功 !& " 1,机械的 !"# 机械的效率和自锁 55 这种运转成为空转。如果机械原来就是静止的,则不论驱动力有多大,都不能使 机械发生运动,这种现象叫机械的自锁。如果作用在机械上的有害阻力所作的 损耗功总是大于输入功,即 !! " !# ,则由式($%&’)可知!" (。此时,全部驱动 力所作的功尚不足以克服损耗功。所以,原来运动着的机械将迅速减速直至停 止,原来是静止的则保持静止不动,该机械必自锁。因此,从机械效率的角度来 看,机械自锁的条件为 !!( ($%))) 要注意的是,式中!* ( 是有条件的自锁,即机械必须原来就静止不动。这种自 锁一般不可靠。 当机械处于自锁时,就不能运动和作功了。这时,! 已没有一般效率的意 义,它只表明机械自锁的情况和程度。当!* ( 时,机械处于临界自锁状态;若! " (,则其绝对值越大,自锁越可靠。 "!"# 斜面传动的效率和自锁 如图 $%&+ 所示,滑块 & 置于升角为"的斜面 ) 上,!, 为作用在滑块 & 上的 铅垂载荷(包括自重),已知滑块与斜面之间的摩擦系数为 "。下面分析当滑块 等速上升和等速下降时,该斜面的效率和自锁条件。 $" 滑块等速上升 如图 $%&+- 所示,当滑块在水平驱动力 !. 的作用下等速上升时(称为正行 程),
斜面 ) 作用于滑块 & 的运动副反力 !/)& 如图 $%&+0 所示。根据力平衡条件 可知 !. 1 !, 1 !/)& * ( 式中只有 !. 和 !/)& 的大小未知,故可作力三角形如图 $%&+0 所示。由此得所需 的水平驱动力 !. 的大小为 #. * #, 2-3("1#) ($%)$) 如果不考虑摩擦,则# * (,故可得理想驱动力为 #.( * #, 2-3"。由式($%&4)得 滑块等速上升时斜面的效率为 !* #.( #. * 2-3" 2-3("1#) ($%)5) %" 滑块等速下降 如图 $%&4- 所示,当滑块 & 沿斜面等速下降时(称为反行程),!, 变成了驱 动力,!.6变成了阻力。此时运动副反力 !/6)&的方向如图 $%&40 所示。根据力的 平衡条件可得 +4 第!章 平面机构的动力分析 图 !"#$ 斜面机构的受力分析 图 !"#% 斜面机构的受力分析 !&’ ( !) ( !*’+# , - 由力三角形(图 !"#%.)得力 !&’的大小为 !&’ , !) /01(!2") (!"+3) 如果不考虑摩擦,则" , -,故可得理想阻力为 !’&- , !) /01!。由式(!"#%)得滑 块等速下降时斜面的效率为 #, !&’ !’&-, /01(!2") /01! (!"+4) 值得注意的是,当滑块 # 下滑时,!) 为驱动力,而 !&’为阻抗力,其作用是阻 止滑块 # 加速下滑。又由式(!"+4)可知,如果!5",则 !&’为负,即其方向与图 示方向相反。说明在这种情况下,!&’也是驱动力,其作用是促使滑块 # 沿斜面 等速下滑。 当正行程时,如果!!!+ 2",则#"-,斜面机构将发生自锁。因正行程不应 自锁,故应使!5!+ 2"。当反行程时,如果!"",则#’"-,斜面机构将自锁。 #!"# 螺旋传动的效率和自锁 $6 !!"# 螺旋传动的效率和自锁 !"#"$ 矩形螺纹 图 !"#$% 所示为一矩形螺纹螺旋副,其中 # 为螺旋,& 为螺母。通常在研究 螺旋副的摩擦时,都假定螺母与螺旋间的作用力集中在其中径为 !& 的圆柱面 内;再假设螺母与螺旋间的作用力系集中在一小段螺纹上,把对螺旋副中摩擦的 研究简化为对斜面的研究。因此,如将该螺旋沿中径 !& 的圆柱面展开,该斜面 的升角即为螺旋在其中径 !& 上的螺纹升角!,则有 图 !"#$ 矩形螺纹的受力分析 ’%(!) " !!& ) #$ !!& (!"&*) 式中," 为螺纹的导程,# 为螺纹的头数,$ 为螺距。 如图 !"#$% 所示,螺母 &
上受到的轴向载荷为 %+ ,如果在螺母上加上一力 矩,使螺母逆向力 %+ 等速向上运动(对螺纹连接而言,相当于拧紧螺母),则如 图 !"#$, 所示,相当于在滑块 & 上加一水平力 %- ,使滑块 & 沿着斜面 # 等速向上 滑动。这样就可以根据式(!"&!)求出力 %- ,即 %- ) %+ ’%((!.")。力 %- 相当 于拧紧螺母时必须在螺旋中径处施加的圆周力,其对螺旋轴心线的力矩即为拧 紧螺母时所需的力矩 &/ ,所以有 &/ ) %- !& & ) !& & %+ ’%((!.") (!"&0) 01 第!章 平面机构的动力分析 不考虑摩擦时所需的理想力矩 ! 为 !!" # "$ $ #% &’(! 根据式()*+,)得其效率"为 "# !!" !! # &’(! &’((!-#) ()*$,) 当螺母顺着力 #% 的方向等速向下运动时(对螺纹连接来说,相当于拧松螺 母),相当于滑块 $ 沿着斜面等速下滑,则必须在螺旋中径处施加的圆周力 #./可 根据式()*$0)求出,即 #./ # #% &’((!1#)。因此,拧松螺母所需的力矩为 !!/ # #./ "$ $ # "$ $ #% &’((!1#) ()*)") 不考虑摩擦时所需的理想力矩 ! 为 !/!" # "$ $ #% &’(! 同理可求出其效率"/ 为 "/ # !!" / !!/ # &’((!1#) &’(! ()*)+) 式()*)+)中的力矩 !/!"为维持螺母在载荷 #% 的作用下等速松开的支持力 矩,其方向仍与 !! 相同。如果要求螺母在载荷 #% 的作用下不会自动松开,则 必须使"/ !",即要满足反行程自锁的条件 !!# ()*)$) !"#"$ 三角形螺纹 如图 )*$" 所示,三角形螺纹与矩形螺旋副的区别在于螺纹间接触面的几何 形状不同。研究三角形螺纹的摩擦和效率时,可把螺母在螺杆上的运动近似地 看作楔形滑块沿斜槽面的运动