定氮仪消化炉组成该周转副的两杆中必有一杆为最短杆
!#(" 运动副两元素的包容关系逆换 对于移动副来说,将运动副两元素 的包容关系进行逆换,定氮仪消化炉并不影响两构件 之间的相对运动,但却能演化成不同的 机构。如 图 !#("% 所 示 的 摆 动 导 杆 机 构,当将构成移动副的构件 (、& 的包容 关系进行逆换后,即演化为图 + 所示的 曲柄摇块机构。由此可见,这两种机构 的运动特性是相同的。 由上述可见,四杆机构的型式虽然 多种多样,但根据演化的概念,可为我们 归类研究这些四杆机构提供方便;反之, 我们也可根据演化的概念,设计出形式各异的四杆机构。 在图 !#((% 所示的对心曲柄滑块机构中,连杆 ( 上的 ! 点相对于转动副 " 的运动轨迹为圆弧 #— #,如果设想连杆 ( 的长度变为无限长,圆弧 #— # 将变成 直线,如再把连杆做成滑块,则该曲柄滑块机构就演化成具有两个移动副的四杆 机构,如图 !#((+ 所示。这种机构多用于仪表、解算装置中。由于从动件位移 $ 和曲柄转角! 的关系为 $ , %&! -./!,故将该机构称为正弦机构。 !"# 平面四杆机构的基本类型和演化 *& 图 !"## 正弦机构 !"# 平面四杆机构的基本工作特性 !"#"$ 平面四杆机构中曲柄的存在条件 图 !"#$ 有曲柄的条件 在图 !"#$ 所示的四杆机构中,要使 杆 !" 成为曲柄,转动副 ! 就应为周转 副,故下面先来确定转动副成为周转副 的条件。 设图示四杆机构各杆的长度分别为 #、$、%、&。要转动副 ! 成为周转副,!" 杆应能占据在整周回转中的任何位置, 由 !" 杆与 !’ 杆两次共线的位置可分 别得到!’"% (% 和!’"& (& ,由两三角形 边长的关系可得 # ’ & " $ ’ % (!"
() $ "( & ) #)’ % 即 # ’ $ " & ’ % (!"#) % "( & ) #)’ $ 即 # ’ % " $ ’ & (!"$) 将上述三式分别两两相加,则得 # " $,# " %,# " & (!"!) 即 !" 杆为最短杆。 分析上述各式,可得出转动副 ! 为周转副的条件是: (()最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其余两杆长度之和,此条件为 杆长条件。 (#)组成该周转副的两杆中必有一杆为最短杆。 上述条件表明:当四杆机构各杆的长度满足杆长条件时,有最短杆参与构成 的转动副都是周转副(如图中的 !、" 副),而其余的转动副(如 (、’ 副)则是摆 *! 第!章 平面连杆机构及其设计 转副。于是,四杆机构有曲柄的条件是各杆的长度应满足杆长条件,且其最短杆 为连架杆或机架。当最短杆为连架杆时,机构为曲柄摇杆机构(图
!"#!$、%),当 最短杆为机架时则为双曲柄机构(图 !"#!&)。 图 !"#! 取不同构件为机架 在满足杆长条件的四杆机构中,如以最短杆为连杆,则机构为双摇杆机构 图 !"#’ 风扇摇头 (图 !"#!()。但这时由于作为连杆的最短杆上的 两个转动副都是周转副,故该连杆能相对于两 连架杆作整周回转。图 !"#’ 所示的风扇摇头 机构,就利用了它的这种运动特性。如图所示, 在风扇轴上装有蜗杆,风扇转动时蜗杆带动蜗 轮(即连杆 !")回转,使连架杆 !# 及固装于该 杆上的风扇壳体绕 # 往复摆动,以实现风扇摇 头的要求。 如果铰链四杆机构各杆的长度不满足杆长条 件,则无周转副,此时不论以何杆为机架均为双摇 杆机构(图 !")* 所示的等腰梯形机构即为一例)。 对于含有移动副的四杆机构,根据机构演化原理,可认为移动副是转动中心 在无穷远处(在工程实践上可理解为足够远处)的转动副,而将机构转化为铰链 四杆机构来分析其曲柄存在的条件。 !"#"$ 平面四杆机构的特性 !" 急回特性及行程速比系数 图 !"#+ 所示为一曲柄摇杆机构,设曲柄 !" 为原动件,在其转动一周的过程 中,有两次与连杆共线,这时摇杆 $# 分别处于两极限位置 $) # 和 $# #。机构所 处的这两个位置称为极限位置。机构在两个极限位置时,原动件 !" 所夹的锐 !"# 平面四杆机构的基本工作特性 ,’ 角!称为极位夹角。 如图所示,当曲柄以等角速度"! 顺时针转过#! " !#$% &!时,摇杆将由位置 !! " 摆到 !’ ",其摆角为$,设所需时间为 #! ,! 点的平均速度为 $! ;当曲柄继续 转过#’ " !#$% (!时摇杆又从位置 !’ " 回到 !! ",摆角仍然是$,设所需时间为 图 )*’+ 曲柄摇杆机构的急回特性 #’ ,! 点的平均速度为 $’ ,由于曲柄为等 速转动,而#! ,#’ ,所以有 #! , #’ ,$’ , $! ,摇杆的这种运动性质称为急回运动。 为了表明急回运动的急回程度,可用反 正行程速比系数(简称行程速比系数或 行程速度变化系数)% 来衡量,即 % " $’ $! " !!!) ’ #’ !!!) ’ #! " #! #’ "#!# ’ " !#$% &! !#$% (! ()*-) 上式表明,当机构存在极位夹角! 时,机构便具有急回运动特性。! 角愈 大,% 值愈大,机构的急回运动性质也愈显著。在图 )*’./ 所示的对心曲柄滑块 机构中,由于其!" $%,% " !,故无急回作用;而图 )*’.0 所示的偏置曲柄滑块机 构,因其!!$%,故有急回作用。在图 )*’# 所示的摆动导杆机构中,当曲柄 &! 两次转到与导杆垂直时,导杆处于两侧极位。由于其!!$%,故也有急回作用。 图 )*’. 曲柄滑块机构的急回特性 1+ 第!章 平面连杆机构及其设计 机构的这种急回作用,在机械中常被用来节省空回行程的时间,以提高劳动 生产率。例如在牛头刨床中采用摆动导杆机构就有这种目的。但要注意,急回 作用有方向性,当原动件的回转方向改变时,急回的行程也跟着改变。故在牛头 刨床等设备上都用明显的标志标出了原动件的正确回转方向。 图 !"#$ 导杆机构的 急回特性 对于一些要求具有急回运动性质的机械,如牛头 刨床、往复式运输机等,在设计时,要根据所需的行程 速比系数 ! 来设计,这时应先利用下式求出!角,然 后再设计各杆的尺寸。 ! % &$’( ! ) & ! * & (!"+) !" 压力角与传动角 在图 !"#, 所示的四杆机构中,若不考虑各运动 副中的摩擦力及构件重力和惯性力的影响,则由原动 件 "# 经连杆 #$ 传递到从动件 $% 上点 $ 的力 &,将 沿 #$ 方向,力 & 与点 $ 速度方向之间的夹角",称为 机构在此位置时的压力角。而连杆 #$ 和从动件 $% 之间所夹的锐角# 称为连杆机构在此位置时的传动角。# 和" 互为余角。传动 角# 愈大对机构的传力愈有利。所以在连杆机构中常用传动角的大小及其变 化情况来衡量机构传力性能的好坏。 图 !"#, 压力角与传动角 在机构运动过程中,传动角# 的大小是变化的,为了保证机构传力性能良 好,应使#-./!!’( 0 1’(;对于一些受力很小或不常使用的操纵机构,则可允许传 动角小些,只要不发生自锁即可。 对于曲柄摇杆机构,#-./ 出现在原动曲柄与机架共线的两位置之一,这时有 #& %"#& $& %& % 234456 ’# * (# )( ) ) *)# #’( (!"72) !"# 平面四杆机构的基本工作特性 ,7 当!!! "! # " #$%时 !! &!!! "! # & ’())*+ $! , %! -( & , ’)! !$% (./01) 或当!!! "! # 2 #$%时 !! &!!! "! # & 34$% - ’())*+ $! , %! -
( & , ’)! !$% (./0)) !3 和!! 中的较小者即为!567 。 由上式可见,传动角的大小与机构中各杆的长度有关,故可按给定的许用传 动角来设计四杆机构。 !" 死点位置 在图 ./8$ 所示的曲柄摇杆机构中,设以摇杆 "# 为原动件,则当连杆与从 动曲柄共线时(虚线位置),机构的传动角! & $%,这时原动件 "# 通过连杆作用 于从动件 (! 上的力恰好通过其回转中心,所以出现了不能使构件 (! 转动的 “顶死”现象,机构的这种位置称为死点。同样,对于曲柄滑块机构,当以滑块为 原动件时,若连杆与从动曲柄共线,机构也处于死点位置。 图 ./8$ 死点位置 为了使机构能顺利地通过死点而正常运转,必须采取适当的措施,如可采用 将两组以上的同样机构相互错开排列组合使用(如图 ./# 所示的机车车轮联动 机构,其两侧的曲柄滑块机构的曲柄位置相互错开了 #$%);也可采用安装飞轮加 大惯性的方法,借惯性作用使机构闯过死点(如图 ./8 所示的缝纫机踏板机构中 的大带轮即兼有飞轮的作用)等等。 在另一方面,在工程实践中,也常利用机构的死点来实现特定的工作要求。 如图 ./83 所示的飞机起落架机构,在机轮放下时,杆 !" 与 "# 成一直线,此时 机轮上虽受到很大的力,但由于机构处于死点位置,起落架不会反转(折回),这 可使飞机起落和停放更加可靠。图 ./8! 所示为轮椅的制动装置,当顺时针扳动 小手柄使制动刀压住车轮,可防止轮椅沿斜坡自动下滑。因机构处于自锁位置, 不会在制动力的作用下自动松脱,可始终维持制动状态。 #4 第!章 平面连杆机构及其设计 图 !"#$ 飞机起落架 图 !"#% 轮椅的制动装置 !"! 平面四杆机构的设计 !"!"# 平面四杆机构的设计的基本问题及设计方法 连杆机构设计的基本问题是根据给定的要求选定机构的形式,确定各构件 的尺寸,同时还要满足结构条件(如要求存在曲柄、杆长比恰当等)、动力条件(如 适当的传动角等)和运动连续条件等。 根据机械的用途和性能要求的不同,对连杆机构设计的要求是多种多样的, 但这些设计要求可归纳为以下三类问题: ($)满足预定的运动规律要求 如要求两连架杆的转角能够满足预定的对应位置关系;或要求在原动件运 动规律一定的条件下,从动件能够准确地或近似地满足预定的运动规律要求。 (%)满足预定的连杆位置要求 即要求连杆
能占据一系列的预定位置。因这类设计问题要求机构能引导连 杆按一定方位通过预定位置,故又称为刚体导引问题。 (#)满足预定的轨迹要求 即要求在机构运动过程中,连杆上某些点的轨迹能符合预定的轨迹要求。 如图 !"$% 所示的鹤式起重机构,为避免货物作不必要的上下起伏运动,连杆上 吊钩滑轮的中心点 ! 应沿水平直线 !!& 移动;而图 !"! 所示的搅拌机机构,应保 证连杆上的 ! 点能按预定的轨迹运动,以完成搅拌动作等等。 连杆机构的设计方法有图解法、解析法和实验法,现分别介绍如下。 !"!"$ 图解法设计平面四杆机构 对于四杆机构来说,当其铰链中心位置确定后,各杆的长度也就跟着确定 !"! 平面四杆机构的设计 ’’ 了。用图解法进行设计,就是利用各铰链之间相对运动的几何关系,通过作图确 定各铰链的位置,从而定出各杆的长度。下面根据设计要求的不同,对四杆机构 设计的图解法加以介绍。 !" 按给定连杆的位置设计平面四杆机构 图 !"## 给定连杆 的位置设计平面四杆机构 如图 !"## 所示,设连杆上两活动铰 链中心 $ 、! 的位置已确定,要求在机构 运动 过 程 中 连 杆 能 占 据 "% !% 、"& !& 、 "# !# 三个位置。设计的任务是要确定 两固定铰链中心 #、$ 的位置。由于在 铰链四杆机构中,活动铰链 "、! 的轨迹 为圆弧,故 #、$ 应分别为其圆心。因 此,可分别作 "% "& 和 "& "# 的垂直平分 线 %%& 、%&# ,其交点即为固定铰链 # 的位 置;同理,可求得固定铰链 $ 的位置,联结 #"% 、!% $,即得所求四杆机构。如果 只给定 "% !% 、"& !& 两个位置,则两固定铰链中心 #、$ 的位置不能惟一确定,必 须根据另外的辅助条件来确定。 #" 按给定连架杆的位置设计平面四杆机构 (%)按给定两连架杆的两组对应位置设计铰链四杆机构 已知连架杆 #" 和机架 #$ 的长度;两连架杆 #" 和 $! 的两组对应位置分 别为 #"% 、$&% 和 #"& 、$&& ( 其中 &% 、&& 两点为 $! 杆上任意选取的一点 & 所占 据的位置),对应角度关系分别
为!% 、"% 和!& 、"& ,如图 !"#!’ 所示。要求设计 此铰链四杆机构。 设计这种四杆机构,就是要确定连杆 "! 和连架杆 !$ 的长度,实际上只需 确定连杆与连架杆相连的转动副 !。 用图解法设计时,通常将给定两连架杆的对应位置,转化为给定连杆的位置 来处理。为此对已有铰链四杆机构 #"!$ 进行分析(图 !"#!()。连架杆 #" 由 #"% 顺时针方向转到 #"& 时,另一连架杆 $! 由 $!% 顺时针方向转到 $!& ,两连 架杆的角位移分别为!%& )!% *!& 和"%& )"% *"& 。如果把第二个位置上各构 件组成的四边形 #"& !& $ 视为刚体,然后将此刚体绕 $ 点反转过"%& ( 即按逆时 针方向转),使其中的 $!& 与 $!% 相重合,则点 # 和 "& 将分别转到 #+ 和 "& + 。这 样,可以认为连架杆 $! 在 $!% 保持不动,而另一连架杆 #" 由位置 #"% 运动到 #+ "& + 。经过反转后,连架杆 $! 转化为机架,而另一连架杆 #" 转化为连杆。因 此,#"% 和 #+ "& + 就是转化后“连杆”的两个给定位置。因杆 "! 的长度不变,即 "% !% ) "& + !% ,故欲求的转动副中心 !% 必在 "% 、"& + 两点连线的中垂线 %%& 上。此 %,, 第!章 平面连杆机构及其设计 图 !"#! 给定连架杆的两组对应位置设计平面四杆机构 法称为反转法。 由上分析可知,设计此机构的关键在于求得 !$ % 点。为了便于设计,可借助 "& 、"$ 两点。在图 !"#!’ 中,将点 !$ 、"$ 、# 和 !$ % 、"& 、# 分别连成两个三角形 !!$ "$ # 和!!$ % "& #。由于机构在反转过程中被视为刚体,故上述两三角形完 全相等,因此,在设计时只要作出!!$ "$ #"!!$ % "& #,即可求出 !$ % 点。在求得 !$ % 点后,再作 !& 、!$ % 两点连线的中垂线 $&$ ,则其上任意一点都可作为转动副中 心 %& ,故有无穷多个解